Числа, развитие понятия числа

При счете отдельных предметов единица есть наименьшее число. Делить ее на доли не нужно, а часто и нельзя (при счете камней прибавление к двум камням половины третьего дает 3 камня, а не 2½, а избрать президиум в составе 2½ человека — невозможно). Однако делить единицу на доли приходится уже при грубых измерениях величин, например при измерении длины шагами (2½ шага и т.д.).

Поэтому уже в отдаленные эпохи создалось понятие дробного числа. В дальнейшем оказалось необходимым еще более расширить понятие числа. Последовательно появились числа иррациональные, отрицательные и комплексные.

Довольно поздно к семье чисел присоединился нуль. Первоначально слово нуль означало отсутствие числа (буквальный смысл латинского слова nullum – «ничто»). Действительно, если, например, от 3 отнять 3, то не остается ничего. Для того, чтобы это «ничего» считать числом, появились основания лишь в связи с рассмотрением отрицательных чисел.