Формулы и расчеты онлайн - Fxyz.ru

← Назад	Вперед →

Матрицы

Матрицы — это прямоугольные таблицы из чисел, содержащие m строк и n столбцов.

Числа m и n называются порядками матрицы.

Запись матриц

Матрицы записываются с помощью больших круглых скобок

\[ \lbig a_{11}    a_{12}    …    a_{1n}
a_{21}    a_{22}    …    a_{2n}
. . . . . . . . . . . . . . .
a_{m1}    a_{m2}    …    a_{mn}    \rbig \]

Для краткого обозначения матрицы используется большая латинская буква, например A, или символ a_i,j или подробно

\[ A = a_{i,j} = (a_{i,j})(i=1,2,…,m; j=1,2,…,n;) \]

Числа a_i,j, входящие в состав матрицы, называются ее элементами. Здесь i — номер строки матрицы, j — номер столбца матрицы.

Если

\[ m = n \]

то матрицы называются квадратными

\[ \lbig a_{11}    a_{12}    …    a_{1n}
a_{21}    a_{22}    …    a_{2n}
. . . . . . . . . . . . . . .
a_{n1}    a_{n2}    …    a_{nn}    \rbig \]

Главной диагональю матрицы называется диагональ

\[a_{11} a_{22} … a_{nn}\]

идущая из левого верхнего угла в правый нижний угол.

Побочной диагональю матрицы называется диагональ

\[a_{n1} a_{(n-1)2} … a_{1n}\]

идущая из левого нижнего угла в правый верхний угол.

Две матрицы равны, если эти матрицы имеют одинаковые размеры, и все их соответствующие элементы совпадают.

Матрицы	стр. 103