Неопределенность ноль на ноль
Частное от деления нуля на нуль неопределенно.
В этом случае любое число удовлетворяет определению частного.
Например, можно предположить, что
потому что
но с равным правом можно предположить, что
потому, что
Можно сказать, что задача деления нуля на нуль имеет бесчисленное множество решений, и без указания дополнительных данных данных действие 0 : 0 не имеет смысла.
Дополнительные данные должны состоять в указании того, каким образом изменялись величины делимого и делителя до того, как они стали нулями. Если это известно, то в большинстве случаев, можно выражению 0 : 0 придать смысл.
Так, если известно, что делимое принимало последовательно значения
, а делитель
и т.д., то частное в это время было
и для
и т.д., то частное в это время было
и т.д., т.е. оставалось равным
поэтому и частное 0 : 0 считается здесь равным
В подобных случаях говорят о «раскрытии неопределенности 0 : 0». Для раскрытия неопределенности 0 : 0 существует ряд общих приемов, изучаемых высшей математикой, но во многих случаях удается обойтись и средствами элементарной математики.
Неопределенность ноль на ноль |
стр. 39 |
---|