Наименьшее общее кратное

Общее кратное нескольких чисел — это число, служащее кратным для каждого из них.

Числа 15, 6, 10 имеют общее кратное 180; число 90 — также общее кратное этих чисел. Среди всех общих кратных всегда есть наименьшее, в данном случае число 30. Это число называется наименьшим общим кратным.

Чтобы найти наименьшее общее кратное заданных чисел, разлагаем данные числа на простые множители, выписываем все простые множители, входящие хотя бы в одно из данных чисел, каждый из взятых множителей возводим в наибольшую из тех степеней, с которыми он входит в заданные числа. Производим умножение.

Например,

\[ 252 = 2^2 · 3^2 · 7 \]
\[ 441 = 3^2 · 7^2 \]
\[ 1080 = 2^3 · 3^3 · 5 \]
\[ Наименьшее общее кратное = 2^3 · 3^3 · 5 · 7^2 = 52920 \]

Вычислить, найти наименьшее общее кратное

нажмите кнопку для расчета

В помощь студенту

Наименьшее общее кратное

стр. 23