Постулаты Бора

Первый постулат

Электроны могут двигаться вокруг атомного ядра, не излучая, только по определенным орбитам, определяемым из условия квантования.

Если

rрадиус электронной орбиты,м
meмасса электрона, 9,11 · 10-31кг
ωугловая скорость электрона на орбите,рад/с
υорбитальная скорость электрона,м/с
hпостоянная Планка, 6,626 • 10-34Дж • с
ħ= h/2π = 1,055 • 10-34Дж • с
Lмомент количества движения (угловой момент) электрона,кг · м2/с = Н · м · с
nположительное целое число,-

то условие квантования, соответствующее

\[ \vect{L} = J\vect{ω} \]
, имеет вид

\[ L = Jω =m_{e}r^{2}ω=m_{e}rυ=\frac {nh}{2π}= nħ\]

Момент импульса (момент количества движения) электрона, движущегося вокруг ядра, кратен ħ — деленной на постоянной Планка.

Второй постулат

Каждой разрешенной условием квантования электронной орбите соответствует определенный энергетический уровень. Переход с более удаленной от ядра орбиты на более близкую орбиту происходит скачкообразно и сопровождается испусканием кванта излучения.

Если

Emэнергия электрона на орбите m,Дж
Enэнергия электрона на орбите n,Дж
hпостоянная Планка, 6,626176 • 10-34Дж • с
νчастота излучения,Гц=1/с

то при переходе электрона с орбиты m на орбиту n выделяется энергия E. Частота испускаемого излучения в соответствии с E=mc2 определяется соотношением

\[ E = E_{m} - E_{n} = hν\]

При переходе электрона на более низкий энергетический уровень испускается квант излучения, частота которого характерна для данного вида атомов.

В помощь студенту

Постулаты Бора

стр. 722