Единица измерения углов

Единица измерения углов
Единица измерения углов

Единица СИ угла : [φ] = радиан (рад),
кроме того: градус (°),
(угловая) минута (`),
(угловая) секунда ("),
определение радиана

\[ 1 полный угол = 2π рад = 360° \]

Угол определяется как отношение охватываемой углом дуги окружности к радиусу:

\[ φ = \frac{b}{r} (рад) \]

Соотношение между единицами угла

1 градус (°) = 60 минут (`) = 3600 секунд (")
360° = 6.28 рад57.3° = 1 рад
180° = 3.14 рад1° = 17.45 мрад
90° = 1.57 рад1` = 291 мкрад

Для измерений углов служат угломеры, часто снабженные зрительной трубой (теодолит).

Наименование единицы радиан (рад) обычно указывается в формулах только тогда, когда ее можно спутать с градусом. Поскольку эта единица определяется как отношение линейных размеров, отношение размерностей равно единице, т.е. радиан не имеет размерности.

В качестве единицы углов в геодезии используется гон.

\[ 100 гон = 90° \]

Приставки для образования кратных и дольных единиц применяются только с единицами радиан и гон.

В помощь студенту

Единица измерения углов

стр. 341