Генераторы переменного тока

Если для получения электрического напряжения используется прополочная рамка, вращающаяся в магнитном поле, то напряжение индукции не постоянно, а зависит от мгновенного положения рамки в магнитном поле.

Генераторы переменного тока
Генераторы переменного тока

В соответствии с формулой №1 напряжение индукции пропорционально скорости изменения магнитного потока. Согласно выражению

\[ Φ = BS \]

, магнитный поток пропорционален площади сечении магнитного поля, пересекающего рамку, т.е.

\[ Φ = B · S · \cos(φ) \]

Аналогичное выражение справедливо для вращающейся катушки.

Если

uмгновенное значение напряжения индукции,Вольт
Umамплитуда напряжения, т.е. максимальное напряжение, возникающее дважды за оборот катушки,Вольт
φ = ωtугол поворота катушки, отсчитываемый, от начального положения, перпендикулярного направлению магнитного поля,радиан
Sплощадь витка,метр2
Nчисло витков катушки,штук
Tпериод вращения катушки,секунд
fчастота вращения,Герц
tвремя,секунд

то

\[ u= - N \frac{dФ}{dt} \]
\[ u= - \frac{d(NBS \cos(φ))}{dt} \]
\[ u= - \frac{d(NBS \cos(ωt))}{dt} \]

откуда

Переменное напряжение

\[ u = NBS ω \sin(ωt) \]

Переменное напряжение Напряжение индукции меняется во времени по синусоидальному закону. В течение периода оно дважды меняет знак. Поэтому его называют переменным напряжением.

Амплитуда, или максимальное значение напряжения индукции, определяется формулой

\[ U_{m}= NBSω \]

Тогда для мгновенного напряжения имеем

\[ u = U_{m} \sin(ωt) \]
\[ u = U_{m} \sin(2πft) \]
\[ u = U_{m} \sin(2π\frac{t}{T}) \]

Величина ω=2πf называется угловой частотой.

Частота переменного тока промышленной сети f = 50 Гц, и соответственно ω = 100π 1/с.

Переменный ток

Если к клеммам вращающейся катушки присоединить внешнюю электрическую цепь, то в ней возникает электрический ток, сила которого изменяется по синусоидальному закону во времени и меняет свой знак (направление) дважды за период. Такой ток называется переменным током.

Если

iмгновенное значение силы тока,Ампер
Imамплитуда тока,Ампер
ω=2πfугловая частота,радиан/секунда

то

то по аналогии получаем

\[ i = I_{m} \sin(ωt) \]
\[ i = I_{m} \sin(2πft) \]
\[ i = I_{m} \sin(2π \frac{t}{T}) \]

Если цепь тока содержит реактивные элементы, то между напряжением и током возникает разность фаз.

График зависимости напряжения u от времени t (или от φ = ωt) представляет собой синусоиду.

Переменное напряжение
Переменное напряжение

В любом генераторе переменного тока имеются магнит, создающий требуемое магнитное поле (чаще всего электромагнит; в генераторах малой мощности используются постоянные магниты), вращающиеся обмотки и контактные кольца. Для получения достаточно высокого напряжения применяют обмотки с большим числом витков и железные сердечники.

Вращающаяся часть генератора называется ротором, неподвижная часть — статором.

генератор переменного тока
генератор переменного тока

В генераторах большой мощности обмотки, в которых индуцируется напряжение, располагаются на статоре, а магниты — на роторе (машина с внутренними полюсами). При этом контактные кольца служат лишь для подвода небольшой мощности к электромагнитам.

В помощь студенту

Генераторы переменного тока

стр. 672