Импульс силы

Импульс силы — это изменение импульса (количества движения) тела.

Импульс силы обусловлен ускорением (изменением скорости) или воздействием силы.

Если

Δpизменение импульса тела (Импульс силы),Ньютон·секунда
mмасса тела,кг
Δuизменение скорости тела,метр/секунда
Fпостоянная сила, ускоряющая тело,Ньютон
Δtпродолжительность действия силы,секунд

то

\[ \vect{F} = m\vect{a} = m \frac{ Δ\vect{u} }{Δt} \]
\[ Δ\vect{p} = m\vect{u} = \vect{F}Δt \]

Произведение FΔt и называется импульсом силы.

Импульс силы - сила постоянна во времени
Импульс силы — сила постоянна во времени

Единица СИ импульса силы:

\[ [FΔt] = Ньютон · сек = кг · м/сек \]

Формула (2) справедлива только в том случае, когда сила F постоянна в течении времени Δt

Если сила меняется со временем, т.е.

Импульс силы - сила меняется со временем
Импульс силы — сила меняется со временем
\[ \vect{F} = \vect{F}(t) \]

то

Импульс силы — равен интегралу от силы по времени.

\[ Δ\vect{p} = m\vect{u} = \int\from{t_1}\to{t_2} \vect{F}dt \]

Из [5] вытекает следующее определение силы:

\[ d\vect{p} = \vect{F} dt \]

откуда

\[ \vect{F} = \frac{ d\vect{p} }{ dt } \]

Мгновенное значение силы равно первой производной импульса тела по времени.

Формула [7] справедлива и в том случае, когда масса тела меняется в процессе ускорения (релятивистское увеличение массы ускоренных элементарных частиц, запуск ракеты и т. д.).

В помощь студенту

Импульс силы

стр. 474