Мощность, формула

Мощностью P называется отношение произвольной работы W к времени t, в течение которого совершается работа.

\[ Мощность = \frac{Работа}{Время} \]

Единица СИ мощности

\[ [P] = Ватт (Вт) = \frac{Джоуль}{секунда} = кг \frac{м^2}{с^3} \]

Средняя мощность, формула

Если:
P — Средняя мощность (Ватт),
W — Работа (Джоуль),
t — Время затраченное на совершение работы (секунд),
то

\[ \aver{P} = \frac{W}{t} \]
Средняя мощность

Если работа пропорциональна времени, W~t, то мощность постоянна.

Вычислить, найти среднюю мощность по формуле (3)

нажмите кнопку для расчета

Мгновенная мощность, формула

В большинстве случаев мощность зависит от времени, P=P(t). Мгновенная мощность есть производная работы по времени:

\[ P = \frac{dW}{dt} = \diff{W} \]
Мгновенная мощность

Поскольку см. (Работа)

\[ dW = Fds \]

то отсюда следует см. (Мгновенная скорость)

\[ P = F   \frac{ds}{dt} = Fu \]

Здесь:
F — Мгновенная сила (Ньютон),
u — мгновенная скорость (метр/секунда),

Мгновенная мощность равна произведению мгновенной силы на мгновенную скорость

Формула (6) справедлива в том случае, когда F или u, постоянны. Если и F и u постоянны, то P представляет собой постоянную мощность.

При равномерно ускоренном движении F=const

\[ P_{max} = F u_{max} ; \aver{P} = F \aver{u} \]

Вычислить, найти мгновенную мощность, по формуле (6)

нажмите кнопку для расчета

Мощность

стр. 430