Мгновенное ускорение неравномерно ускоренного поступательного движения

По графику скорости можно определить скорость, в любой момент времени. Чем круче кривая скорости, тем больше мгновенное ускорение в данный момент времени.

Мгновенное ускорение неравномерно ускоренного поступательного движения

Если:
β — угол между касательной и осью времени t,
a — мгновенное ускорение в момент времени t,
u — мгновенная скорость в момент времени t,
s — перемещение тела к моменту времени t,
То:

\[ {a} = \tg(β) \]

или

\[ a = \frac{du}{dt} = \diff{u} = \diiff{s} \]

Мгновенным ускорением называется первая производная функция скорости u = u(t) по времени. или вторая производная перемещения по времени.

Из формулы (2) следует

\[ du = a dt \]
Мгновенное ускорение неравномерно ускоренного поступательного движения Мгновенное ускорение неравномерно ускоренного поступательного движения

Проинтегрировав обе части выражения получим

\[ \int du = \int a dt \]

Скорость есть интеграл по времени от функции ускорения:

\[ u = \int\from{t_1}\to{t_2} a dt \]

В помощь студенту

Мгновенное ускорение неравномерно ускоренного поступательного движения

стр. 385