Сложение и вычитание дробей

Если знаменатели дробей одинаковы, то, чтобы сложить дроби, нужно сложить их числители, а чтобы вычесть дроби, нужно из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого. Полученная сумма или разность будет числителем результата. Знаменатель остается прежним.

\[ \frac{5}{9} + \frac{7}{9} = \frac{12}{9} = 1 \frac{3}{9} = 1 \frac{1}{3} \]
Сложение и вычитание дробей
Сложение и вычитание дробей

Если знаменатели дробей различны, нужно предварительно привести дроби к общему знаменателю.

\[ \frac{5}{9} + \frac{7}{8} = \frac{40}{72} + \frac{63}{72} = \frac{103}{72} = 1 \frac{31}{72} \]

Если складываются смешанные числа, то отдельно находят сумму целых и сумму дробных частей.

\[ 3\frac{5}{9} + 4\frac{7}{8} = (3+4) + (\frac{40}{72} + \frac{63}{72}) = 7 + \frac{103}{72} = 8 \frac{31}{72} \]

При вычитании смешанных чисел дробная часть вычитаемого может оказаться больше дробной части уменьшаемого. Тогда в уменьшаемом «занимается» единица и обращается в неправильную дробь.

\[ 5\frac{5}{9} - 3\frac{7}{8} = 5\frac{40}{72} - 3\frac{63}{72} = 4\frac{112}{72} - 3\frac{63}{72} = 1\frac{49}{72} \]

Произвести сложение дробей

нажмите кнопку для расчета

Произвести вычитание дробей

нажмите кнопку для расчета

В помощь студенту

Сложение и вычитание дробей

стр. 30