Сокращение дробей

Сокращение дроби это деление ее числителя и знаменателя на одно и тоже число. Величина дроби при таком делении не изменится.

Пример 1:
\[ \frac{18}{30} = \frac{18:6}{30:6} = \frac{3}{5} \]

Говорят, что дробь получена сокращением на 6 из дроби 18/30.

Пример 2:
\[ \frac{4}{8} = \frac{4:4}{8:4} = \frac{1}{2} \]

Дробь можно сократить лишь в том случае, если числитель и знаменатель имеют одинаковые делители (т.е. если они не взаимно простые). Сокращение можно производить или постепенно или сразу из наибольшего общего делителя

Пример 3:

Сократить дробь 108/144.

Результат мы получим, если найдем наибольший общий делитель, чисел 108 и 144. Он равен 36. Сократив на 36, получим:

\[ \frac{108}{144} = \frac{108:36}{144:36} = \frac{3}{4} \]

После сокращения на н.о.д. получается несократимая дробь.

Сократить дробь

нажмите кнопку для расчета

В помощь студенту

Сокращение дробей

стр. 28