Вращательное движение тела, формулы

Вращательное движение тела При вращательном движении твердого тела все элементы его массы, не лежащие на оси вращения, совершают движение по окружности. Аналогично и материальная точка, находящаяся на расстоянии r > 0 от оси вращения, также совершает движение по окружности, как и любое тело, достаточно удаленное от оси вращения.

Линейное перемещение Sл, линейная скорость uл и линейное ускорение aл при таком движении связаны между собой обычными для поступательного движения соотношениями.

Кроме того, эти величины связаны определенным образом с угловым перемещением φ, угловой скоростью ω и угловым ускорением α.

Если

Sлперемещение тела по траектории,метр
uлскорость тела при движении по траектории,метр / секунда
aлускорение данного тела при движении по траектории,метр / секунда2
rрадиус траектории,метр
dдиаметр траектории,метр
φугловое перемещение тела,радиан
ωугловая скорость тела,радиан / секунда
αугловое ускорение тела,радиан / секунда2
fчастота,Герц

то

\[ s_{л} = φr \]
\[ u_{л} = ωr \]
\[ u_{л} = dπf \]
\[ a_{л} = αr \]

Формулы (1) – (4) справедливы для постоянных, мгновенных и средних величин, во всех случаях движения тела по окружности.

В помощь студенту

Вращательное движение тела

стр. 432