Равномерно ускоренное движение с начальной скоростью

Перемещение выраженное через скорость и время

Начальная скорость u0. т.е. скорость, которой тело обладало в момент времени t=0, изменяется равномерно на величину ∆u (Ускорение при этом постоянно).

Пройденный путь, на графике скорости, соответсвует площади трапеции:
\[s = \frac{u_0+u}{2} t\]
Здесь:
u0 — начальная скорость тела в момент времени t=0,
u — конечная скорость тела через промежуток времени t,
s — перемещение тела за время t,
t — время движения,
График скорости - Равномерно ускоренное движение с начальной скоростью График скорости - Равномерно ускоренное движение с начальной скоростью
нажмите кнопку для расчета

Перемещение выраженное через первоначальную скорость, ускорение и время

Далее, площадь трапеции можно представить как сумму площадей прямоугольника и треугольника:

\[s = u_0 t + \frac{(u - u_0)t}{2} = u_0 t + \frac{at^2}{2}\]
нажмите кнопку для расчета

Скорость выраженная через ускорение и время

Из графика скорости следует что:

\[u = u_0 + ∆u = u_0 + at\]
нажмите кнопку для расчета

В помощь студенту

Равномерно ускоренное движение с начальной скоростью

стр. 398