Изменение давления при нагревании, второй закон Гей-Люссака

Если

ptдавление газа при произвольной температуре t,Па
p0давление газа при температуре 0°С,Па
tтемпература,0°С
βтермический коэффициент давления (коэффициент объемного расширения газа),1/K

то

\[ p_t = p_0 ( 1 + βt ) \]

Из формулы (1) следует, что при температуре t1

\[ p_1 = p_0 ( 1 + βt_1 ) \]
\[ p_1 = p_0 ( 1 + \frac{t_1}{273.15} ) \]
\[ p_1 = p_0 ( 1 + \frac{t_1}{T_0} ) \]
\[ p_1 = p_0 ( \frac{T_0 + t_1}{T_0} ) \]

а при другой температуре t2 соответственно

\[ p_2 = p_0 ( 1 + βt_2 ) \]
\[ p_2 = p_0 ( 1 + \frac{t_2}{273.15} ) \]
\[ p_2 = p_0 ( 1 + \frac{t_2}{T_0} ) \]
\[ p_2 = p_0 ( \frac{T_0 + t_2}{T_0} ) \]

Разделив первое равенство на второе, получим

\[ \frac{p_1}{p_2} = \frac{T_0 + t_1}{T_0 + t_2} \]

или

\[ \frac{p_1}{p_2} = \frac{T_1}{T_2} \]

или

\[ \frac{p}{T} = const \]
Второй закон Гей-Люссака
Второй закон Гей-Люссака

Второй закон Гей-Люссака гласит: Давление газа p в замкнутом объеме пропорционально абсолютной температуре газа T

\[ p ~ T ( V = const ) \]

Формула (11) точно выполняется для идеальных газов, для реальных газов она является хорошим приближением и неприменима в случае пара.

Изменение давления при нагревании, второй закон Гей-Люссака

стр. 484