Активная мощность

Реактивные сопротивления создают в цепи разность фаз между напряжением и током. На векторной диаграмме U и I образуют между собой угол φ.

Активная мощность
Активная мощность

При вычислении активной мощности рассматривают только произведение эффективного значения напряжения на эффективное значение составляющей тока, совпадающей по фазе с напряжением, т.е. активной составляющей тока.

Активная мощность - векторная диаграмма
Активная мощность - векторная диаграмма

Если

Pактивная мощность,Ватт
Iэффективная сила тока,Ампер
Uэффективное напряжение,Вольт
φфазовый сдвиг,радиан

то

\[ P = U·I·\cos(φ) \]

Величина cos(φ) называется коэффициентом мощности.

Эффективную мощность можно найти как среднее за период значение мгновенной мощности, которая равна

\[ р = I_{m} · \sin(ωt) · U_{m} · \sin(ωt + φ) \]

Проинтегрировав это выражение за период и поделив на величину периода, получим

\[ P = \frac{1}{T} \int\from{0}\to{T} I_{m} · \sin(ωt) · U_m · \sin(ωt + φ) dt \]
\[ P = = \frac{U_{m}I_{m}\cos(φ)}{2} = UI \cos(φ) \]

что соответствует формуле 1.

Коэффициент мощности cos(φ) достигает максимального значения, равного единице, при φ=0° только в том случае, когда цепь не содержит реактивных сопротивлений.

В цепи, содержащей только реактивные сопротивления, φ=90° и коэффициент мощности cos(φ)=0. Активная мощность равна нулю ( безваттный ток ).

В помощь студенту

Активная мощность

стр. 662