Число е

Для практического применения наиболее удобным основанием логарифмов является число 10. Но для теоретических исследований наиболее пригодно другое основание: иррациональное число е

\[ e = 2.718281828459045 \]

Целочисленная функция

\[ f(n) = \lbig 1+\frac{1}{n} \rbig ^n \]

при n возрастает, но остается ограниченной. Всякая возрастающая, но ограниченная величина имеет конечный предел. Предел к которому стремится данная функция и является число е

\[ \lim\from{n \to ∞}\to{} \lbig 1+\frac{1}{n} \rbig ^n = e \]

В помощь студенту

Число е

стр. 92