Свойства логарифмов, формулы

1)Логарифм единицы равен нулю.
2)Логарифм от числа больше единицы имеет положительное значение.
3)Логарифм от числа меньше единицы имеет отрицательное значение.
4)Логарифм от числа меньше нуля является комплексным числом.

  • Дробная часть логарифма носит название мантисса.
  • Целая часть логарифма носит название характеристика.

Свойства отрицательных логарифмов

Отрицательные логарифмы представляются в так называемой искусственной форме. Отрицательный логарифм в искуственной форме имеет положительную мантиссу и отрицательную характеристику.

Например: lg(0.005) = 3.69897. Эта запись означает

\[ \lg (0.005) = - 3 + 0.69897 = - 2.30103 \]

Чтобы перевести отрицательный логарифм из естественной формы в искуственную, нужно:

  1. На единицу увеличить абсолютную величину его характаеристики
  2. Полученное число снабдить знаком минус сверху
  3. Все цифры мантиссы, кроме последней из цифр не равных нулю, вычитать из девяти. последнюю не равную нулю цифру вычесть из десяти. Получаемые разности записываются на тех же местах мантиссы, где стояли вычитаемые цифры. Нули на конце остаются нетронутыми.

Свойства действий с логарифмами

В помощь студенту

Свойства логарифмов

стр. 86