Линейная алгебра

Линейная алгебра изучает следующие объекты:

  1. Матрицы (прямоугольные таблицы, реальных или комплексных чисел)
  2. Алгебраические формы
    • Линейные формы
    • Билинейные формы
    • Квадратичные формы
  3. Линейные пространства и линейные преобразования в таких пространствах

Общие представления об этих объектах есть в разделе Аналитическая геометрия. В разделе аналитическая геометрия рассмотрены квадратные матрицы второго и третьего порядков и отвечающие этим матрицам определители.

Линейная и квадратичная формы представляют собой однородную линейную и однородную квадратичную функции нескольких независимых переменных (например координат вектора).

Примером линейного преобразования в таком пространстве может служить переход от одного декартова прямоугольного базиса к другому.

Перечисленные объекты тесно связаны друг с другом. Наибольшим образом эта связь просматривается при изучении линейных и евклидовых пространств, а также линейных преобразований в таких пространствах.

Линейная алгебра, подтемы

В помощь студенту

Линейная алгебра

стр. 127