Решение квадратного уравнения графическим способом

Чтобы получить решение квадратного уравнения графическим способом Квадратное уравнение разделяют на две функции, линейную и квадратичную. А затем строят графики этих функций на одной координатной плоскости.

Квадратное уравнение

\[ax^2+bx+c=0\]

разбивают на две функции

\[y_1=ax^2\]
\[y_2=-(bx+c)\]

Функция y1 это парабола. Функция y2 это прямая линия. Решением, корнями квадратного уравнения являются точки пересечения этих функций.

При решении могут представиться три варианта:

  • Функции имеют две точки пересечения - два корня квадратного уравнения действительны и различны между собой.
  • Функции имеют одну точку пересечения - квадратное уравнение имеет только один действительный корень.
  • Функции не имеют ни одной точки пересечения - тогда оба корня квадратного уравнения мнимые, комплексные числа.

Решить квадратное уравнение графическим способом.

нажмите кнопку для расчета

В помощь студенту

Решение квадратного уравнения графическим способом

стр. 60