Решение квадратного уравнения, формула

Чтобы найти решение квадратного уравнения:

\[ax^2+bx+c=0\]

Можно воспользоваться следующей формулой. Корни квадратного уравнения:

\[x_1 = \frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\]
\[x_2 = \frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\]
(a,b,c - коэффициенты квадратного уравнения)

Формулы корней квадратного уравнения показывают, что при решении могут представиться три варианта:

1)
\[b^2-4ac > 0\]
тогда два корня квадратного уравнения действительны и различны между собой.
2)
\[b^2-4ac = 0\]
тогда оба корня квадратного уравнения действительны и равны между собой.
3)
\[b^2-4ac < 0\]
тогда оба корня квадратного уравнения мнимые, комплексные числа.

это выражение, которое позволяет различить один из этих трех случаев от других, называется дискриминантом («дискриминант» - «различающий»)

Решить квадратное уравнение по формулам (2) и (3).

Вычислить корни квадратного уравнения по формулам (2) и (3).

нажмите кнопку для расчета

Решение квадратного уравнения

стр. 59