Решение системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными

Уравнение первой степени с двумя неизвестными x и y имеет вид:

\[ ax + by = c \]

Здесь a, b и c — числа или буквенные выражения.

Отдельно взятое такое уравнение имеет бесчисленное множество решений (корней). Одному из неизвестных, например x, можно дать произвольное значение. Второе неизвестное y найдется из уравнения первой степени с одним неизвестным, которое получится после подстановки значения x.

Если неизвестные x и y связаны двумя уравнениями первой степени, то бесчисленное множество решений они могут иметь только в исключительных случаях.

\[ \lvbig ax + by = c
dx + ey = f \r.\]

Система двух уравнений первой степени с двумя неизвестными имеет только одно решение. Однако в исключительных случаях может оказаться, что она и вовсе не имеет решений.

Решение системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными можно различными способами свести к решению одного уравнения первой степени с одним неизвестным.

Способы решения системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными

В помощь студенту

Решение системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными

стр. 62