Общие формулы, Решение системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными

Решение системы уравнений вида

\[ \lvbig ax + by = c
dx + ey = f \r. \]

можно получать быстрее, если применять раз и навсегда выведенные общие формулы. Эти формулы можно получить любым способом, например способом сложения или вычитания, или способом подстановки.

Решение системы имеет вид:

\[ x = \frac{ce - bf}{ae - bd} \] \[ y = \frac{af - cd}{ae - bd} \]

Эти формулы очень легко запомнить, если воспользоваться для числителя и знаменателя определителем второго порядка:

\[ \lvbig ax + by = c
dx + ey = f \r. ; x = \frac[-2.4]{ \lhbig  c    b   
  f    e   \rhbig }{ \lhbig  a    b   
  d    e   \rhbig } ; y = \frac[-2.4]{ \lhbig  a    c   
  d    f   \rhbig }{ \lhbig  a    b   
  d    e   \rhbig } \]

Решить систему двух уравнений первой степени с двумя неизвестными через определители

нажмите кнопку для расчета

Общие формулы, Решение системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными

стр. 65