Способ подстановки, Решение системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными
Способ подстановки
\[
\begin{cases} ax + by = c \\ dx + ey = f \end{cases}
\]
состоит в следующем:
1) Из одного уравнения мы находим выражение одного из неизвестных, например x, через известные величины и другое неизвестное y.
\[ x = \frac{c - by}{a} = \frac{c}{a} - \frac{b}{a}y \]
2) Найденное выражение подставляем во второе уравнение, в котором после после этой подстановки будет содержаться только одно неизвестное y.
\[ d ( \frac{c}{a} - \frac{b}{a}y ) + ey = f \]
\[ \frac{dc}{a} - \frac{db}{a}y + ey = f \]
3) Решаем полученное уравнение первой степени и находим значение y.
\[ y (e - \frac{db}{a}) = f - \frac{dc}{a} \]
\[ y = \frac{(f - \frac{dc}{a})}{(e - \frac{db}{a})} \]
4) Подставляем найденное значение y в выражение неизвестного x и получаем значение x.
\[ x = \frac{c}{a}- \frac{b(f - \frac{dc}{a})}{a(e - \frac{db}{a})} \]
Решить систему двух уравнений первой степени с двумя неизвестными способом подстановки
Способ подстановки, Решение системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными |
стр. 63 |
|---|
