Двуполостный гиперболоид, Уравнение двуполостного гиперболоида

уравнение поверхности второго порядка

Двуполостный гиперболоид с центром в начале координат представлен уравнением второй степени.

\[ \frac[-1.2]{x^2}{a^2}+\frac[-1.2]{y^2}{b^2}-\frac[-1.2]{z^2}{c^2}=-1\]

Наименование гиперболоид происходит от того, что среди сечений этой поверхности есть гиперболы. Эти сечения предсталяются уравнениями:

\[ \frac[-1.2]{z^2}{c^2} - \frac[-1.2]{x^2}{a^2}=1 \]

и

\[ \frac[-1.2]{z^2}{c^2} - \frac[-1.2]{y^2}{b^2}=1 \]

Поверхность состоит из двух разобщенных полостей, отсюда и название — Двуполостный гиперболоид

Построить поверхность двуполостного гиперболоида в 3D

нажмите кнопку для расчета

Двуполостный гиперболоид, Уравнение двуполостного гиперболоида

стр. 156