Однополостный гиперболоид, Уравнение однополостного гиперболоида

уравнение поверхности второго порядка

Однополостный гиперболоид с центром в начале координат представлен уравнением второй степени.

\[ \frac[-1.2]{x^2}{a^2}+\frac[-1.2]{y^2}{b^2}-\frac[-1.2]{z^2}{c^2}=1 \]

Наименование гиперболоид происходит от того, что среди сечений этой поверхности есть гиперболы. Эти сечения предсталяются уравнениями:

\[ \frac[-1.2]{y^2}{b^2}-\frac[-1.2]{z^2}{c^2}=1 \]

и

\[ \frac[-1.2]{x^2}{a^2}-\frac[-1.2]{z^2}{c^2}=1 \]

Название Однополостный подчеркивает, что поверхность не разорвана на две полости, а представляет собой одну сплошную бесконечную трубку, вытянутую вдоль оси OZ.

Построить поверхность однополостного гиперболоида в 3D

нажмите кнопку для расчета

Однополостный гиперболоид, Уравнение однополостного гиперболоида

стр. 155