Условие перпендикулярности двух прямых
Условием перпендикулярности двух прямых, заданных уравнениями
у = а_2 х + b_2 \r.\]
служит соотношение
т.е. две прямые перпендикулярны, если произведение их угловых коэффициентов равно -1, и не перпендикулярны, если оно не равно -1.
Пример 1.Прямые
у = - \frac{1}{3} х \r.\]
перпендикулярны, так как
Прямые
у = \frac{1}{3} х \r.\]
не перпендикулярны, так как
Если уравнение одной из двух прямых не содержит ординаты (т.е. прямая праллельная оси OY), то эта прямая перпендикулярна к другой прямой при условии, что уравнение последней не содержит абсциссы (тогда вторая прямая параллельная оси абсцисс). В противном случае прямые не перпендикулярны. Например прямые х=5 и у=2х не перпендикулярны.
Условие перпендикулярности двух прямых через определитель
Если две прямые представлены уравнениями
A_1 x + B_1 y + C_1 = 0 \r.\]
то условие их перпендикулярности есть
или в другом обозначении (определитель второго порядка)
B_2 A_2 \rhbig = 0 \]
Прямые
5x - 2y - 3 = 0 \r.\]
перпендикулярны. Здесь
значит,
Прямые
2x - 3y = 0 \r.\]
не перпендикулярны, так как здесь
Проверить условие перпендикулярности прямых
В помощь студенту
Условие перпендикулярности двух прямых |
стр. 148 |
|---|
