Решение квадратного уравнения, формула
Чтобы найти решение квадратного уравнения:
\[ax^2+bx+c=0\]
Можно воспользоваться следующей формулой. Корни квадратного уравнения:
\[x_1 = \frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\]
\[x_2 = \frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\]
(a,b,c - коэффициенты квадратного уравнения)
Формулы корней квадратного уравнения показывают, что при решении могут представиться три варианта:
| 1) | \[b^2-4ac > 0\] | тогда два корня квадратного уравнения действительны и различны между собой. |
| 2) | \[b^2-4ac = 0\] | тогда оба корня квадратного уравнения действительны и равны между собой. |
| 3) | \[b^2-4ac < 0\] | тогда оба корня квадратного уравнения мнимые, комплексные числа. |
это выражение, которое позволяет различить один из этих трех случаев от других, называется дискриминантом («дискриминант» - «различающий»)
Решить квадратное уравнение по формулам (2) и (3).
Вычислить корни квадратного уравнения по формулам (2) и (3).
Решение квадратного уравнения |
стр. 45 |
|---|
