Апофема правильной пирамиды, формула
 |
Апофема правильной пирамиды находится по формуле
\[ f = \sqrt[-1.1]{ h^2 + \lbig \frac[-2.4]{a}{2·tg(\frac{180°}{n})} \rbig ^2 } \]
|
n — число сторон правильного многоугольника - основания правильной пирамиды
a — сторона правильного многоугольника (AB или BC или CD или DE или EA) - основания правильной пирамиды
h — высота правильной пирамиды (OS)
Апофема правильной пирамиды выводится из следующих формул
Синим цветом на рисунке изображена вписанная в основание правильной пирамиды окружность. Треугольник SFO прямоугольный. Его стороны: OS — высота правильной пирамиды (h), OF — радиус вписанной окружности в правильный многоугольник (основание правильной пирамиды (r)), SF — апофема правильной пирамиды (f). По теореме Пифагора
\[ SF = f = \sqrt{ h^2 + r^2 } \]
подставив сюда только радиус вписанной окружности получается формула (1).
Вычислить, найти апофему правильной пирамиды по формуле (1)
В помощь студенту
Объем правильной четырехугольной пирамидыБоковое ребро правильной пирамидыОбъем пирамидыПирамидаБоковая поверхность правильной пирамидыПлощадь равностороннего треугольникаВысота равностороннего треугольника
Апофема правильной пирамиды |
стр. 269 |
|---|
