Спираль Архимеда

Первый ученый который открыл и изучил свойства этой линии, был великий математик и философ из древней Греции, Архимед. Его именем она и была названа.

Спираль Архимеда

Построение спирали Архимеда

Некоторая прямая UV изначально совпадает с прямой XX`. Прямая UV равномерно вращается относительно точки O. По прямой UV равномерно перемещается точка M отдаляясь от точки O. В результате точка M, перемещаясь по вышеуказанным правилам, описывает линию — спираль Архимеда.

Шаг спирали Архимеда

При повороте прямой UV из любого положения на некоторый угол Δφ точка M смещается на расстояние Δρ. Смещение MM₁ происходит за один оборот прямой UV, и всегда равно одному и тому же числу. Это число называется шагом спирали Архимеда

Полярное уравнение спирали Архимеда

В этом уравнении можно перейти от шага спирали Архимеда a к параметру спирали Архимеда k

Тогда уравнение спирали примет вид

При повороте прямой UV на один радиан, точка M смещается на расстояние равное Параметру спирали Архимеда.

Построить спираль Архимеда