Уравнение движения тела, брошенного под углом к горизонту, формула

Координаты точки траектории описываются уравнениями:

\[ \lvbig x = u_0 t  \cos(α)       
 y = u_0 t  \sin(α) - \frac{gt^2}{2} \r. \]

Здесь:
x, y — координаты тела,
u0 — начальная скорость тела (м/с),
α — угол, под которым брошено тело к горизонту (°),
g — ускорение свободного падения 9.81 (м/c2),
t — время движения (c)

Уравнение движения тела, брошенного под углом к горизонту

Уравнение движения тела, брошенного под углом к горизонту

Из формул 1 и 2 через параметр t выводится общее уравнение движения тела, брошенного под углом к горизонту

\[ y = x  \tg(α) - \frac[-1.4]{g}{2 u_0^2 \cos(α)^2} x^2 \]

Так как ускорение свободного падения g, α — угол, под которым брошено тело к горизонту и начальная скорость тела u0постоянные величины, то координата y пропорциональна квадрату x, т.е. траектория движения представляет собой параболу, начальная точка находится на одной из ее ветвей, а вершина параболы, есть точка максимального подъема тела.

Расчитать точки траектории тела, брошенного под углом к горизонту по формуле (2)

нажмите кнопку для расчета

Построить график траектории тела, брошенного под углом к горизонту по формуле (2)

нажмите кнопку для расчета

В помощь студенту

Уравнение движения тела, брошенного под углом к горизонту

стр. 381