Приведенная длина маятника, формула

Приведенной длиной физического маятника называется длина математического маятника с тем же периодом колебаний.

Если

приведенная длина маятника,метр
JAмомент инерции тела относительно оси, проходящей через точку подвеса А,кг · метр2
mмасса физического маятника,кг
sрасстояние от точки подвеса А тела до его центра масс О,метр

то в соответствии с формулами Математический маятник [4] и Физический маятник [4]

\[ 2π\sqrt[-1.0]{\frac{l´}{g}} = 2π\sqrt[-1.0]{\frac{J_{A}}{mgs}} \]

или

\[ l´ = \frac{J_{A}}{ms} \]

На расстоянии по вертикали под точкой подвеса вращающегося тела находится центр качаний. Усилие, возбуждающее колебания маятника, следует прилагать к этой точке, чтобы избежать реакции в точке подвеса.

Период колебаний физического маятника не изменится, если поменять местами точку подвеса и центр качаний. Этот принцип используется в оборотном маятнике, например, для определения ускорения свободного падения.

Вычислить, найти приведенную длину маятника, по формуле (2)

нажмите кнопку для расчета

В помощь студенту

Приведенная длина маятника

стр. 546