Крутильные колебания, формула

Крутильные колебания

Для крутильных колебаний в принципе справедливы те же закономерности, что и для линейных колебаний. Вместо отклонения у, скорости u и ускорения а используются соответствующие угловые величины: угол поворота φ (не путать с фазой!), угловая скорость ω (не путать с угловой частотой!) и угловое ускорение α. Крутильные колебания обусловливаются возникновением момента силы М, который должен быть пропорционален углу поворота (углу отклонения).

Если

Dугловая жесткость,Ньютон · метр
Ммомент силы,Ньютон · метр
φугол поворота, обусловленный моментом М,радиан
ωугловая частота,радиан / секунда
fлинейная частота,Герц
Tпериод, длительность полного колебания,секунда
Jмомент инерции тела, совершающего крутильные колебания относительно своей оси,кг · метр2

то выполняются следующие соотношения:

\[ D = \frac{M}{φ} \]
\[ ω = \sqrt[-1.0]{\frac{D}{J}} \]
\[ f = \frac{1}{2π} \sqrt[-1.0]{\frac{D}{J}} \]
\[ T = 2π \sqrt[-1.0]{\frac{J}{D}} \]

В помощь студенту

Крутильные колебания

стр. 507