Собственная частота незатухающих гармонических колебаний, формула

Отличительным признаком гармонических колебаний является пропорциональность восстанавливающей силы отклонению (линейный закон силы). Отношение восстанавливающей силы к отклонению наряду с массой колебательной системы определяет собственную частоту.

Если

Dжесткость,Ньютон / метр
Fсила вызывающая отклонение y, и равная по величине восстанавливающей силеНьютон
yотклонение,Метр

то

\[ D = \frac{F}{y} \]

Частота гармонических колебаний получается из формулы

\[ \frac{D}{m} = ω^2 \]

, использованной при выводе уравнения колебаний (7).

Если

ωугловая частота,радиан / секунда
fлинейная частота,Герц
Tпериод полного колебания,секунда
mмасса колебательной системы,кг
Dжесткость,Ньютон / метр

то справедливы следующие соотношения:

Вычислить, найти собственную круговую частоту незатухающих гармонических колебаний по формуле

\[ ω = \sqrt[-1.0]{\frac{D}{m}} \]
нажмите кнопку для расчета

Вычислить, найти собственную линейную частоту незатухающих гармонических колебаний по формуле

\[ f = \frac{1}{2π} \sqrt[-1.0]{\frac{D}{m}} \]
нажмите кнопку для расчета

Вычислить, найти период незатухающих гармонических колебаний по формуле

\[ T = 2π \sqrt[-1.0]{\frac{m}{D}} \]
нажмите кнопку для расчета

Чтобы различать затухающие и незатухающие колебания, величины ω, f и Т для последних часто снабжаются индексом 0. Формулы (3, 4, 5) справедливы для любых незатухающих гармонических колебаний. Жесткость D определяется конкретными свойствами системы.

Собственная частота незатухающих гармонических колебаний

стр. 498