Треугольник, формулы

Треугольник - многоугольник с тремя сторонами. Стороны треугольника часто обозначаются малыми буквами, соответствующими обозначению противоположных вершин.

Остроугольный треугольник
Остроугольный треугольник
Прямоугольный треугольник
Прямоугольный треугольник
Тупоугольный треугольник
Тупоугольный треугольник

Если все три угла острые, то треугольник - остроугольный.

Если один из углов прямой, то треугольник - прямоугольный.

Стороны, образующие прямой угол, называются катетами. Сторона против прямого угла - гипотенузой.

Если один из углов тупой - то треугольник тупоугольный.

Равнобедренный треугольник
Равнобедренный треугольник
Равносторонний треугольник
Равносторонний треугольник
Внешний угол треугольника
Внешний угол треугольника

Треугольник равнобедренный, когда две его стороны равны.

Треугольник равносторонний или правильный, когда все три его стороны равны.

Равные стороны равнобедренного треугольника называются боковыми. Третья сторона - основанием.

Во всяком треугольнике против большей стороны лежит больший угол. Против равных сторон - равные углы, Равносторонний треугольник вместе с тем равноугольный.

Сумма углов в треугольнике

Во всяком треугольнике сумма углов равна 180°.
В равностороннем треугольнике каждый угол равен 60°.

\[ A + B + C = 180° \]

Продолжив одну из сторон треугольника, получим внешний угол ∠BCD Внешний угол равен сумме внутренних, с ним не смежных углов.

\[ ∠BCD = ∠DAB + ∠ABC \]

В помощь студенту

Треугольник

стр. 227