Площадь правильной шестиугольной призмы

Правильная шестиугольная призма — это прямая призма основанием которой служит правильный шестиугольник.

Площадь правильной шестиугольной призмы
Площадь правильной шестиугольной призмы

Как мы видим — призма имеет два основания, эти основания правильные шестиугольники со стороной a, и шесть боковых сторон, которые представляют из себя прямоугольники со сторонами a и h

Площадь правильной шестиугольной призмы складывается из двух площадей оснований и шести площадей боковых граней.

\[ S_{призмы} = 2·S_{осн} + 6·S_{бок} \]

Подставим сюда формулу площади прямоугольника и формулу площади правильного шестиугольника и получим:

\[ S_{призмы} = 2·\frac{3\sqrt{3}}{2}a^2 + 6·a·h \]

или

\[ S_{призмы} = 3a(\sqrt{3}a + 2h) \]

Вычислить, найти площадь правильной шестиугольной призмы по формуле (3)

нажмите кнопку для расчета

Площадь правильной шестиугольной призмы

стр. 333