Площадь правильного многоугольника, формула

Площадь правильного многоугольника Для того чтобы вычислить площадь правильного многоугольника его разбивают на равные треугольники с общей вершиной в центре вписанной окружности. А площадь правильного многоугольника равна произведению его полупериметра на радиус вписанной окружности правильного многоугольника

\[ S = r·p = \frac{1}{2} r·n·a \]

n — число сторон правильного многоугольника
p — полупериметр правильного многоугольника
a — сторона правильного многоугольника
r — радиус вписанной окружности правильного многоугольника

\[ S = \frac[-2.55]{n·a^2}{4·tg(\frac{360°}{2n})} \]

Вычислить, найти площадь правильного многоугольника по формуле (2)

нажмите кнопку для расчета

В помощь студенту

Площадь правильного многоугольника

стр. 319